カテゴリー: 宇宙

今週の書物/
『すごい物理学講義』
カルロ・ロヴェッリ著、竹内薫監訳、栗原俊秀訳、河出文庫、2019年刊

当欄は、1冊の本を2週にまたがってとりあげることが多くなった。当初は1週1冊を標榜していたが、そんなふうにして数を稼ぐことがばかばかしく思えてきたのだ。たまには2週1冊でいい。いや、ときには3週1冊でも4週1冊でもよいではないか。

ということで、今週もまた、『すごい物理学講義』（カルロ・ロヴェッリ著、竹内薫監訳、栗原俊秀訳、河出文庫、2019年刊）を続ける。1冊の本にこんなに長居するのも、著者が語るループ量子重力理論にとことん迫り、その世界像を見届けたいからだ。

先々週の話をざっくり言えば、こんなふうだった――。物理世界は「粒」の性格を帯びている。大きさには最小単位があり、それより小分けにできない。その極微世界は幾何学的であり、どのような曲がり方をしているかは方程式で確率的にはじき出される。（＊1）

先週は、物理世界の「粒」のありように迫った。それは箱に詰め込まれたボールのようなイメージで、隣りあう粒との間にリンクが張られている。ネットワーク的な世界像といえよう。粒から粒へリンクを伝ってひと回りすると、空間の曲がりが見えてくる。（＊2）

ループ量子重力理論の空間にはもう一つ、押さえておきたい特徴がある。「事物を内包する無定形の容れ物」とみてはいけないということだ。空間の量子は「自身と隣り合っている量子のなかに在る」。空間は「隣近所との関係性の織物」ととらえるべきなのである。

このように復習してみると、あることに気づく。本書は空間の議論にかまけて、時間をほったらかしにしてはいないかということだ。実は著者も、そのことを気にしていたらしい。本書の半ば、第7章「時間は存在しない」の書きだしでは、前章まで時間を論じようとしなかったことを率直に認めている。ただ、現代物理学は時間と空間をひとくくりに「時空間」とみているのだから、「そろそろ、見取り図のなかに時間を呼び戻す」と宣言する。

こんな正直な告白もある。量子重力の研究者は「時間と向き合うための勇気が湧くまで」「空間の問題にばかり取り組んできた」。時間の解明は、本書執筆時点の15年ほど前から進展したという。研究者にとっても近年になってからの関心事なのか。

さて、ではループ量子重力理論の時間像は、どんなものか。当欄が繰り返し書いてきたように、ループ量子重力理論の礎となったホイーラー＝ド・ウィット方程式には時間変数“t”がない（＊1、＊3）。それが何を意味するかが、本書を読み進むとわかってくる。

そこではまず、ガリレオ・ガリレイがピサの大聖堂で天井の燭台を見ていて振り子の等時性に気づいた、という話が出てくる。実話かどうかは疑わしいようだが、「伝承」によれば、ガリレオは燭台がゆらゆら揺れる周期を自分の脈拍で測った、とされている。その結果、振り子の周期が振幅によらず変わらないことに気づいたというのだ。著者は、ここで問題を提起する。ガリレオは何を根拠に「脈の打つ時間が一定」と確信したのか。

これには裏返しの話がある。ガリレオの発見後、医師は患者の脈を測るときに振り子を時計として使うようになったらしいのだ。「振り子の振動が規則的であること」を脈で確かめ、「脈が規則的であること」を振り子で確認する――そんなことを私たちはしている。

著者は言う。振り子の観察でも脈拍の測定でも、人は「『時間そのもの』を測っているわけではない」。複数の物理量を測って「ある変量と別の変量を比較している」だけだ。ところが物理学はこれまで、時間変数“t”の存在を「仮定」してきた。この慣習を断つのが量子重力理論だ。物理量A、B、Cがあるとすれば、それらを“t”の関数A（t）、B（t）、C（t）ではなく、変数相互の関数A（B）、B（C）、C（A）のように考えようとする。

この視点に立てば、世界の変化は事物間の関係の変わり方ということになり、世界が「時間のなかで変化する」ことはない。これは、空間を「容れ物」ではなく「隣近所との関係性の織物」ととらえるのに似た考え方だ。時間もまた「容れ物」ではないらしい。

さて、ここから先は難解だ。当欄は、本書が提示するイメージに頼って話を進めるしかない。著者は、物理現象を「箱」で説明する。ビリヤードの球2個がぶつかって二つの方向へ転がっていく現象を例に挙げ、その舞台となる時空間を箱で表す。本書掲載の略図では、箱が直方体で、その一辺が時間軸のように見えるが、単純にそう理解してはいけないことが文章を読むとわかる。なぜなら、「箱自体が時空間を『含みこんでいる』」からだ。

箱には別の表現もあって、そちらのほうがピンとくる。それは「軟体動物」の小片に似ており、「鮨（すし）のような形」をしているというのだ。余談だが、著者が「軟体動物」をもちだしたのには訳がある。アルバート・アインシュタインが、時空間の曲がりである重力場のことを「軟体動物」にたとえているからだ。その比喩を「鮨」にまで飛躍させたのは、日本人読者向けのサービスではあるまい。きっと、ご本人が和食好きなのだ。

問題は、「鮨」のようなものが何かだ。ループ量子重力理論では、ビリヤードの球同士の衝突という物理過程を考えるとき、球そのものだけでなく、時空間など「球を取り巻くすべてのもの」を考えに入れなくてはならない。「鮨」は、これらすべてを含んでいる。

本書によると、ここで目を向けるべきは「鮨」の末端だ。両端のうち片方は物理過程の始まりに、もう一方は終わりに相当する。ループ量子重力理論の方程式は、過程の始まりと終わりのそれぞれがとりうる「すべての状態の確率」をはじき出してくれるというのだ。ここでビリヤードに話を戻すと、これによって私たちは、衝突する球がどのように「鮨」に入り、どのように「鮨」から出ていくか、ということを確率的に知ることができる。

では、末端と末端の間はどうなのか。ここで助けになるのが量子力学の世界像だ。一つは、ウェルナー・ハイゼンベルクの行列力学。「量子力学は、過程の最中になにが起こるかは教えてくれない」とする。もう一つは、リチャード・ファインマンの「経路総和」。粒子の動きをいくつもの経路の束とみる。この考え方に立てば、二つの末端の間には、粒子がとりうるすべての経路を含み、ありうるすべての時空間をはらむ「雲」が存在する。

ループ量子情報理論は空間を「網」とみる。それが、時空間では「鮨」の末端に現れるという。ここで「網を手にもち、それを動かす」行為を思い描こう。それによって「網」の結び目である「節」は点が線となり、「節」と「節」のつながり（「リンク」）は線が面となる。著者は、これを「網の歴史」「網の歩み」と呼び、そこに生まれる構造を「泡」に見立てる。時空間の「雲」は「生じうるすべて」の「泡」の重なり合いとみてよいらしい。

本書によれば、物理学者はこの「泡」によって特定の物理過程の確率を算出する。ここで必要なのは、同じ一つの末端を分かちあう「泡」をすべて足し合わせて、その「総和」を求めることだ。ループ重力量子理論の方程式は、この計算を可能にしてくれる。

本書が描く時間を要約すれば、こうなる。世界には、事象に先だって「容れ物」の役目を果たす時間も空間もない。空間は「節」と「リンク」でかたちづくられる関係性の「網」であり、「網」の状態が変わることで「時空間」が生じる、というのだ。

ではなぜ、私たちは時間を一様の流れのように感じるのか。本書には「空間と時間は、大きなスケールにおいてはじめて現われる、近似的な存在」という示唆がある。「大きなスケール」には、時の流れを実感させるしくみがあるようだ。そのことは著者が別の著作で詳述しており、当欄もすでに紹介した（＊4）。本書終盤にもヒントとなる章があるが、とりあえず今回のシリーズは3回で中締めにする。機会をみて再開しよう。

いま言えるのは、時間を絶対視するのはもうやめようということだ。時間は事象の相対的な変化のなかにある。そう思うと、1日という時間がちょっと長くなった気分になる。
＊1 当欄2023年10月20日付「ロヴェッリの物理、空間は粒」
＊2 当欄2023年10月27日付「ロヴェッリの物理、空間は網」
＊3 当欄2023年5月5日付「『時間がない』と物理学者は言った」
＊4 当欄2023年5月12日付「時間の流れを感じる物理学」
（執筆撮影・尾関章）
＝2023年11月3日公開、通算702回
■引用はことわりがない限り、冒頭に掲げた書物からのものです。
■本文の時制や人物の年齢、肩書などは公開時点のものとします。
■公開後の更新は最小限にとどめます。

今週の書物/
『すごい物理学講義』
カルロ・ロヴェッリ著、竹内薫監訳、栗原俊秀訳、河出文庫、2019年刊

科学取材を長く続けていると、科学者たちの関心事の移り変わりがなんとなく見えてくる。この数十年、モノよりもコトに重きが置かれるようになったのも、その一つだ。

背景には、20世紀科学を彩った要素還元主義が極点に達したことがある。物理学でいえば、素粒子群の発見ラッシュがそうだ。生命科学でいえば、ゲノム解読がこれに当たる。物質や生命の根源に何があるかを探る方向性はもう限界に近づいてしまった。

代わりに台頭したのが、複雑系の科学だ。こちらは、モノの小分けにさほど興味がない。関心の的は物事の関係性。ネットワークと言い換えてもよい。物理学から生物学まで、基礎科学から応用技術まで、分野を横断してネットワークの理論が論じられている。

ネットワーク重視の流れは、もしかしたら人間自身がネットワークの構成要素になったこととも無縁でないかもしれない。20世紀後半にコンピューターが広まり、情報技術（IT）が進展したことで、だれもがインターネットを通じて世界中の人々とつながるようになった。今や人間社会はネットワークなしに存立できない。私たちの思考は日常的にネットワークに馴染んでいる。これに伴って科学が変わるのも当然だろう。

まくらにこんな話題を振ったのも、先週からとりあげている『すごい物理学講義』（カルロ・ロヴェッリ著、竹内薫監訳、栗原俊秀訳、河出文庫、2019年刊）の量子重力理論にネットワークを連想させる話が出てくるからだ。著者は極微の空間を考察しているので、一見、要素還元主義のようではある。ところが読み進むと、どうもそうではないらしい。要素を想定してはいるが、そこにネットワーク的なものを見ているのである。

では、本書の中身に戻ろう。先週は本書に導かれて、量子力学と一般相対性理論の統合をめざす量子重力理論の入り口まで来た。それは2点に要約される。一点目は、空間が限りなく分割できるものではなく、極微の領域では「粒性」を帯びていること。もう一つは、その領域にはホイーラー＝ド・ウィット方程式という基本方程式があり、この式によって空間は「相異なる幾何学図形が重なり合ってできた雲」のようにイメージできることだ。（＊）

ただ、そう言われてもピンとはこない。空間が「粒」であることと「雲」のようであることがつながらないのだ。今週は本書をさらに読み込み、このモヤモヤを払い除けたい。

まずは、ホイーラー＝ド・ウィット方程式は解けるのか、という話から始めよう。本書によれば、1980年代末ごろ、方程式の改良が進み、「奇妙な解」が見いだされた。その解は、空間内の「閉じられた線」（輪、ループ）を「計算の対象にする」ときに得られた。別の言い方では「閉じられた線」が「解のなかに現われる」という表現もある。どうやら、ループには特別な意味があるらしい。「ループ量子重力理論」の名もここに由来する。

これでは要領を得ないので、ビジュアル素材の助けを借りよう。本書には、指輪のようなループが四方八方にいくつも絡みあう画像が載っている。本文を読むと、ホイーラー＝ド・ウィット方程式の解がループ一つひとつの様子を表しているらしいことがわかる。

著者は、ループを「重力場のファラデー力線」とも呼ぶ。マイケル・ファラデー（1791～1867）は電場や磁場の力をファラデー力線で表したが、その重力版だというのだ。重力場の様子を視覚化しているわけだから、空間の曲がりにも関係しているのだろう。

ループ同士が接する点が「節」。本書によれば、これが「空間の量子的な粒」、すなわち「空間の量子」となっている。見落としてならないのは、「空間の体積」が「節のなか」にあるという記述だ。私たちの常識では「体積」は空間に広がる連続的な量だが、量子重力理論では勝手が違う。「節」には、「体積を形づくる離散的な小箱」という性格がある。その結果、「体積」はトビトビの値をとり、一つ二つと数えられることになる。

本書では、「節」という「空間の量子」が「居場所をもたない」ことも強調されている。「節」は自身が「空間を形づくっている」ので、自らの「居場所」を空間内に位置づけられない。これは、電磁場の量子である光子（光の粒）などと大きく異なるところだ。

では、「空間の量子」に居場所に代わるものはあるのか。本書によれば、ある。それは、隣り合うものが何かという情報だ。一つの「空間の量子」の隣には別の「空間の量子」がある。「誰のそばに誰がいるのか」ということで、空間の風景は違ってくる。

このあたりが本書のよみどころだ。「誰のそばに誰がいるのか」というのは、関係性に着目するということだ。ネットワークのようなイメージが思い浮かぶ。著者の量子重力理論は、空間を極小の粒にまでさかのぼったうえで、そこに網の目を見ているようだ。

著者によれば、空間の構造は「節」と「節」が「たがいに触れ合う」ことで成り立つ。このとき、「節」と「節」をつなぐものとして「リンク」と呼ばれる線が想定される。「リンクによってのみ、あるリンクと別のリンクの関係性においてのみ、個々の空間の量子は所在を特定される」という。「リンク」同士の関係性も「空間の量子」に影響を与えるということだ。ここでは、著者自身が関係性という言葉を用いている点に注目したい。

ちなみに「リンク」は、ホイーラー＝ド・ウィット方程式の視点でいえば、ループの一部といえる。それは、重力場の表れと考えてよい。重力場も量子論に従うから、電磁場が光子（光の粒）という量子の姿で立ち現れるのと同じように、「リンク」にも量子の側面がある。本書によると、この量子は「節」と「節」が隣りあって接するときの境界面の広さで数値化される。だから「面積」もやはり、量子論風にトビトビの値をとるという。

著者は、「節」の「体積」と「リンク」の「面積」が「空間の量子的な網の目を特徴づけている」と指摘する。読んでいてなんとなくわかったのは、極微世界の空間がどんなものかを語るとき、私たちが今いるこの空間を思い描いてはいけない、ということだ。常識的な空間は、そこにはない。あるのは空間の粒である「節」と、それらをつなぐ「リンク」だけ。それらが「体積」や「面積」という数量を伴って重力場をかたちづくっている。

本書には「節」と「リンク」の模式図も載っている。一見すると、多面体の頂点と辺のようだ。通信網などのネットワークを模した図にも似ている。この図から、ループ量子重力理論という最新の物理学が世界の根底にネットワークを見ていることを確信する。

それにしても、ループとはいったい何なのか。本書にも、ヒントとなる記述はある。著者はリンクを「節」から「節」へ渡り歩いて元に戻ると、ひと回りで空間の曲率を測れることを論じている。これは、人間が地球の曲率をどう測るか、という話に通じる。たとえば、北極→南下→赤道を東西移動→北上→北極というループを旅すれば、地球表面がどう曲がっているかが検知できるという。ループは、空間の歪みに関係しているらしい。

ここまでの話をまとめよう。ループ量子重力理論では、極微世界が粒性を帯びている。空間の粒を「節」という。「節」はそれ自体が空間なので、空間のなかにはない。「節」の居場所は、「誰のそばに誰がいるのか」という情報によって決まる。「節」とそれらをつなぐ「リンク」で張りめぐらされた網の目が空間の構造をかたちづくっている。そして、「リンク」をたどってひと回りすればループになり、そこから空間の曲がりも見えてくる――。

なるほど、空間の構造はそんなものか。ただ、時間の話がなかなか出てこない。著者は、時間はなくともよいと言うが、時の流れを全否定しているわけでもなさそうだ。空間が粒になる極微世界で時間はどうなっているのか。次回も、この本を読みつづける。
＊当欄2023年10月20日付「ロヴェッリの物理、空間は粒」
（執筆撮影・尾関章）
＝2023年10月27日公開、通算701回
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『すごい物理学講義』
カルロ・ロヴェッリ著、竹内薫監訳、栗原俊秀訳、河出文庫、2019年刊

当欄は最近、時間の不思議と向きあっている。理由は、私が年をとったからだろう。一日一日がとても貴重なのだ。もっと端的にいえば、一瞬一瞬が愛おしい。だが、その一瞬を捕まえ、どこかに取って置くことはできない。時間に凍結保存はない。

今年5月、私は理論物理学者カルロ・ロヴェッリの『時間は存在しない』（冨永星訳、ＮＨＫ出版、2019年刊）を読んだ（＊1、＊2）。強調されていたのは、物理学は時間なしでも成り立つということだ。物理現象は時間変数“t”なしでも記述できる。ある量の変わり方を別の量の変わり方に数式で関係づければ、それで物理学の使命は果たせる――理科の授業を思いだすと意外だが、言われてみればなるほどと思う指摘ではあった。

もっとも、これでは私たちが時間を日々実感していることを説明できない。『時間は存在しない』が一般向けの書物として立派なのは、その難点を放置しなかったことだ。著者ロヴェッリは熱力学風の考察によって、私たち人間が感じる時間の本質をあばき出した。

ただ、私は科学記者だったので、時間なしでもよいとするロヴェッリの物理学にもう一歩迫りたいという気持ちがある。それは、どんな哲学から導かれたのか、世界観をどう変えようとしているのか……掘り下げてみたいことは多い。そこで今回は、同じ著者の別の本をとりあげる。奇しくも当欄は、前身コラムを含めて通算700回を迎えた。かつてコラム名に「文理悠々」の看板を掲げていたこともあったので、節目にふさわしい選択かと思う。

『すごい物理学講義』（カルロ・ロヴェッリ著、竹内薫監訳、栗原俊秀訳、河出文庫、2019年刊）。2017年に河出書房新社から出た邦訳単行本を文庫化したものだ。原著がイタリアで出版されたのは2014年であり、『時間は存在しない』の原著刊行より3年早い。

著者はイタリア出身。量子力学と一般相対性理論を統合する理論を模索しており、切り札として「ループ量子重力理論」を主張している。この理論は宇宙論と結びついており、宇宙の始まりに何があったかに深くかかわっている。私が、この著者の本に再度挑もうとしている理由の一つも、そこにある。もし、『時間は存在しない』が言うように物理学に時間が不要ならば、宇宙の原点はどんなものだったのか。そのヒントも得たいと思う。

本書の中身に入ろう。第1章「粒――古代ギリシアの偉大な発見」には「宇宙は粒状であり、滑らかに持続しているわけではない」とある。源流は、古代ギリシャの哲人デモクリトスの原子論らしい。宇宙を切り分ける作業は無際限に続けられないという考え方で、それによって、英雄アキレウスが亀に追いつけないというゼノンの逆説が解決される強みもある。本書を読むと、著者もデモクリトスの立場をとっていることがわかる。

そこから出てくるのが、「粒性」という言葉だ。著者は「あらゆる事物の根底」に「粒としての性質」があるという。量子論は、電磁波という波が光子（光の粒子）の群れでもあるとみているが、空間や時間にも「粒性」があると考えるのが量子重力理論らしい。

本書は、この探究の先駆者として旧ソ連の物理学者マトヴェイ・ブロンスタイン（1906～1938）を挙げている。空間を「際限なく分割できる連続体」とみると、量子力学と一般相対性理論の両立がありえないことを1930年代に論文発表した。量子力学と一般相対論がともに正しいなら、空間は「粒性」を帯びることを理論的に証明したのである。この人は旧ソ連のスターリン体制を批判したことで死刑判決を受け、若くして刑死している。

証明のさわりはこうだ――。粒子を空間の極小領域に置こうとすると、その粒子はハイゼンベルクの不確定性原理に従い、その領域から超高速で逃げ出そうとする。粒子のエネルギーが巨大になるわけだ。一般相対論によれば、その結果、空間は大きく曲がり、ついには内部が観測不能になる。今風に言えば、ブラックホールができるわけだ。「あるスケールを下回る領域」には「手が届かない」から、そこにはなにも存在しない、と言ってよい。

ブロンスタインは、その「あるスケール」を計算ではじき出した。プランク定数hにニュートンの重力定数Gを掛けたものを光速cの3乗で割り、その平方根をとることで得られる。hは量子論でエネルギーがとびとびの値をとることにかかわる基本定数。cは相対論に欠かせない定数だ。両者を含む計算式は、量子力学と一般相対論の両立をめざす試みにふさわしい。こうして得られた値が「世界に存在する『最小の長さ』」だった。

この長さは、1cmの1兆分の1の1兆分の1の10億分の1（10のマイナス33乗cm）。これを、物理学界は「プランク長」と名づけたが、著者は「わたしとしては、『ブロンスタイン長』と呼びたい」という。量子重力理論の先達への敬意だろう。

量子重力理論の進展に大きく寄与したのは、米国の著名な物理学者ジョン・ホイーラー（1911～2008）だ。重力崩壊する天体がブラックホールと呼ばれるようになったのは、この人の意向があったからだといわれている。本書によれば、ホイーラーはブロンスタインの論文を精読することで、量子的な空間を一つのイメージで思い描けるようになったという。それは「相異なる幾何学図形が重なり合ってできた雲のようなもの」だった。

「雲」といえば、量子力学の電子雲が思い浮かぶ。原子核の周りの電子をシュレーディンガーの方程式でとらえると、それは観測されない限り一点にはなく、さまざまな位置にある状態が重なってモワッと存在する。「確率の雲」である。量子重力理論によれば、空間もそれに似ているということか。ただし、重なり合うのが電子の位置ではなく、幾何学図形のかたちだという。なんとなくわかったような気にもなるが、これだけではピンとこない。

著者は、このことを海面にたとえる。海を上空から眺めれば「青く平らな一枚の板」だが、近づけば「あちらこちらに泡が浮かんでいる」。空間も、巨視的にとらえれば「平坦で滑らか」でユークリッド幾何学に従うが、微視的な景色はそうではない。

たとえば、物差しの目盛りがプランク長ほど小さな世界を覗き込んだとしよう。空間は、そこでは「細かく切り刻まれ、ぶくぶくと泡立っている」。本書は、この「空間の泡立ち」こそが「相異なる幾何学図形から成る確率の波」であると説明している。

ホイーラーが果敢なのは、「空間の泡立ち」を数式で記述する試みに挑んだことだ。若手の研究者ブライス・ド・ウィットとの共同作業だった。1960年代、二人が見いだしたのが「ホイーラー＝ド・ウィット方程式」。この式から「特定の屈曲した空間が観察される確率」をはじき出せる、という目算があった。うまくいけば、特定の粒子状態が観測される確率をもたらすシュレーディンガーの方程式の量子重力理論版ということになる。

では、目算通りにホイーラー＝ド・ウィット方程式は解けたのか。そこにも踏み込みたいが、今週は行数が尽きた。来週も本書をとりあげて、この話をすることにしよう。

今回は、ホイーラー＝ド・ウィット方程式についてもう一つ、書き添えたいことがある。著者は『時間は存在しない』で、この式を「時間変数を含むことなく、変動する量の間のあり得る関係を指し示す」と説明していた（＊1）。本書でも同様のことを言っている。

現代の宇宙論によると、宇宙の始まりは超極微の世界だ。量子重力理論によれば、それは時間変数“t”なしで描けるというのが著者の立場らしい。その世界が急膨張（インフレーション）したり、大爆発（ビッグバン）したりして今のようになった。

ここで私が言及したいのは、スティーヴン・W・ホーキングの理論だ。宇宙の始まりには虚数の時間があるという。このとき、「時間と空間はいっしょになって、大きさは有限だがどんな境界も縁ももたない一つの曲面を形づくっているかもしれない」（『ホーキング、宇宙を語る――ビッグバンからブラックホールまで』（スティーヴン・Ｗ・ホーキング著、林一訳、ハヤカワ文庫ＮＦ）。そこでは、時間と空間の区別がつかないのか。（＊3）

ということは、ホイーラー＝ド・ウィット方程式を受け入れるのであれ、ホーキング宇宙論を支持するのであれ、宇宙の始まりを考えるときは時間を棚に上げ、とりあえず空間に注目すればよいらしい。問題は、空間がどんなものかだ。来週は、そこに焦点を当てる。
＊1 当欄2023年5月5日付「『時間がない』と物理学者は言った」
＊2 当欄2023年5月12日付「時間の流れを感じる物理学」
＊3 「本読み by chance」2018年3月30日付「ホーキングの虚時間を熟読吟味する」
（執筆撮影・尾関章）
＝2023年10月20日公開、同月22日更新、通算700回
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今週の書物/
ノーベル賞発表資料（物理学賞、2023年）
スウェーデン王立科学アカデミー

発表前》
今年のノーベル賞発表が進行中だ。すでに生理学・医学、物理学、化学、文学の4賞が決まった。今夕、平和賞の発表があり、来週初めには経済学賞も決定する。ただ私は、この日程に先立って今、受賞者がだれひとり決まっていない時点で本稿を書いている。

本稿の後段では、視点を現時点に戻す。賞の選考結果を見て、その発表資料を読み込むつもりだ。ノーベル賞理系部門の発表資料は、科学研究を私たち一般人がどう受けとめたらよいか、そのヒントを与えてくれる。今年もそれを味わうことにする。

事前事後2段階の執筆を思いついたのには訳がある。私は新聞社の科学記者だったころ、ノーベル賞発表前の数週間は心が張りつめていた。発表は日本時間の夜なので、翌朝の新聞に記事を間に合わせるには事前の準備が欠かせない。受賞者が日本人なら人物像や逸話もたっぷり紙面化するからなおさらだ。だから初秋になると、いつも受賞者の予想に思いをめぐらせていた。あのソワソワ感を当欄の作業でも再体験したい。そんな魂胆があった。

私が現役時代、理系3賞のうちもっとも注目していたのは物理学賞だ。物理領域を取材する機会が多かったからだが、科学の動向をみるときの指標になりやすいということもあった。ということで、今回も物理学賞について書く。ただ、私はいま退職の身で、近年どんな研究がもてはやされているかをつぶさには知らない。だから、あの人が受賞しそう、という予想はできない。賞全体の大きな流れについて四方山話風に語ることにしよう。

そんな視点で見ると、今年の物理学賞は踊り場の状態にあると言える。俗っぽい比喩を用いれば、狙っていた「大魚」をひととおり釣りあげた直後ということだ。だから今回は、ほっと一息ついて海を見つめ、次なる釣果を探しているところだろう。

では、その「大魚」にはどんなものあったか。私が真っ先に挙げたいのは、去年の受賞研究「量子もつれ」だ（＊1）。アラン・アスペ（フランス）、ジョン・F・クラウザー（米国）、アントン・ツァイリンガー（オーストリア）の3氏が、量子世界では光子（光の粒子）対が「量子もつれ」という強い相関関係をもちうることを確かめ、それがもたらす現象を調べた。量子コンピューター開発のような量子情報科学に道を開いたが、それだけではない。

量子もつれは、私たちがニュートン物理学によって頭に刷り込まれたものとは異なる世界像をはらんでいる。たとえば、状態の重ね合わせ。粒子の状態はAかBかだけではなく、AでもありBでもあることがありうるという。あるいは非局所性。A、Bの重ね合わせにある粒子対の片方がAと観測された瞬間、遠く離れたもう一方がBであることが確定するという。受賞者の研究で私たちの世界像は一変したと言ってよい。

だから、去年の受賞研究は超弩級だった、というのが私の個人的見解だ。私は1990年代にアスペ、ツァイリンガー両氏に対面取材しているので、とくに二人の受賞は待ち望んでいた。それが現実になったことで、今年はある種の虚脱感のなかにいる。

量子研究に対する物理学賞を振り返ると、世紀の変わり目に受賞ラッシュがあった。低温で現れる量子現象の研究が4回（1996年、1998年、2001年、2003年）、低温実験の手法開発が1回（1997年）。量子力学の基礎問題が再び注目されるようになった証しだった。

量子情報科学につながる研究が脚光を浴びたのは2012年だ。状態の重ね合わせを壊さずに保ち、操作する実験に成功したセルジュ・アロシュ（フランス）、デイビッド・ワインランド（米国）両氏が受賞した。それは、「シュレーディンガーの猫」という思考実験で空想される量子世界の不可解さを現実に見せつけるものだった。2012年と2022年の二つの受賞研究によって、量子力学の世界像はもはや疑う余地がなくなった。

「大魚」は量子の分野だけではない。2010年代以降の受賞研究を見てみよう。素粒子分野では、2013年のヒッグス粒子。質量の起源とされる粒子が巨大加速器実験で見つかったのを受けて、その粒子の存在を予言した理論研究者が賞を受けた。2015年には、ニュートリノ質量の発見。受賞者の一人は梶田隆章さんだ。巨大加速器がなくても自然界の観測で素粒子探究の最前線に立てることを示したという点で、物理学の新潮流を代表していた。

宇宙・天文分野では、2011年の受賞研究が宇宙の加速膨張の発見。これは、宇宙の成分表やシナリオを根底から見直すきっかけとなった。2017年には重力波の観測。アルバート・アインシュタインが一般相対論で予言していた時空の波を100年たって検出した。

わかりやすい話では2019年、太陽系外惑星の発見が受賞研究の一つに選ばれている。1990年代半ばまで、惑星は太陽系だけにあると思われていたが、それが覆ったのだ。地球外生命が存在する可能性も強まったわけだから、これもまた世界像を塗りかえる業績だった。

物理学には複雑系科学という分野があり、ここ数十年活発になっているが、ノーベル物理学賞はなぜか関心を示さなかった。ところが2021年に突然、「複雑系の理解に対する画期的な貢献」という授賞理由を掲げ、3氏に賞を贈った。その一人が、気候変動の数理研究が専門の真鍋淑郎さんだ。ノーベル賞が温暖化問題に着眼したことに世間は喝采したが、それだけではない。複雑系科学を正当に位置づけるという課題をようやく果たしたのである。

と、こう書き連ねてくると、物理学賞は諸分野の「大魚」のほとんどを釣りあげてきたと言ってよい。ただ、科学という大湖は広くて深い。私は気づかないでいるが、「大魚」に育ってまもない新顔の重要研究もきっとあるに違いない。発表が楽しみだ――。

発表後》
で10月3日、スウェーデン王立科学アカデミーは今年のノーベル物理学賞を発表した。賞が光を当てたのは「アト秒」。アトとは10のマイナス18乗のこと。時間幅がアト秒単位のきわめて短い光パルスをつくって物質内の電子の振る舞いを調べる手法を開発したピエール・アゴスティーニ（米国）、フェレンツ・クラウス（ドイツ）、アンヌ・ルイリエ（スウェーデン）各氏が受賞した。ここでカッコ内の国名は、所属先の所在地を示している。

発表を聞いて、なるほどと私は思った。アト秒の物理は10年ほど前、欧米の科学誌を賑わせていた。極微の探究はついに時間尺度にも及んだ、という文脈で語られていたように思う。その興奮を私はすっかり忘れていたが、ノーベル賞はしっかり覚えていた。

では、本題の発表資料に入ろう。今回読むのは、報道資料（press release、A4判1枚）と一般向け科学解説（popular science background、同5枚）の2種類。以下の記述では、それぞれ「報道」「解説」と略記する。

一読して気づくのは、物理世界の途方もなさを私たちがなんとなく実感できるよう工夫していることだ。アト秒については「報道」「解説」とも、宇宙誕生から今までの時間、即ち138億年に含まれる1秒の個数が、1秒間が含むアト秒の個数に比肩するとしている。

光パルスがなぜ役立つかでは、「解説」に次の一文がある。「高速度撮影やストロボ光があれば、素早く動く現象も詳細な画像でとらえられる」。パルスがストロボ光の役目を果たすというわけだ。ただ、このたとえはアト秒物理が注目されだしたころからあった。

問題は、十分に短い光パルスをどうつくるかだ。「解説」によると、かつてはフェムト秒（フェムトは10のマイナス15乗）より短くはできないとみられていた。ところが21世紀初め、アゴスティーニ、クラウス両氏が、それぞれ数百アト秒のパルスを生みだす。この成果の土台を築いたのが、ルイリエ氏の1980年代からの研究だった。「解説」は、その手法の要点を簡略な図と明快な文章で説明している。要約すればこうだ――。

レーザー光をガスのなかに通すと、ガスの原子内の電子が外へ飛びだす。電子はレーザー光からエネルギーを貰い、原子内に戻ると、余分なエネルギーを光として放つ。この光は、振動数がもとのレーザー光の整数倍になっている。音楽で言えば「倍音」に当たる。これら「倍音」の光をうまく重ね合わせれば、波の干渉で強めあったり弱めあったりして時間幅がアト秒のパルスが現れる――まるで光の手品のようではないか。

科学の醍醐味の一端が、この発表資料からは感じとれる。私たちは資料執筆者の筆力に導かれ、科学者の思考を追体験できるからだ。これも、ノーベル賞の効用だろう。

アト秒の物理は、当欄の関心事である時間論とも関係している（＊2、＊3）。だから、これからも目が離せない。今年の物理学賞は、私に大事な宿題を思いださせてくれた。
＊1 当欄2022年10月7日付「量子もつれをふつうの言葉で語る」
＊2 当欄2023年5月5日付「『時間がない』と物理学者は言った」
＊3 当欄2023年5月12日付「時間の流れを感じる物理学」
（執筆撮影・尾関章）
＝2023年10月6日公開、通算698回
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『時間は存在しない』
カルロ・ロヴェッリ著、冨永星訳、ＮＨＫ出版、2019年刊

先週は、物理学に時間は要らないという話をした。読んだ本は、『時間は存在しない』（カルロ・ロヴェッリ著、冨永星訳、ＮＨＫ出版、2019年刊）。理論物理学者が書いているのだから、トンデモの類と切り捨てるわけにはいかない。一応は納得した。（＊1）

そのココロは、こういうことだった――。私たちは物事の様子が変わっていくとき、その変化を時間変数tの関数で記述する。“t”は時計の針のようなものだ。言葉を換えて言えば、私たちは日常の暮らしで物事の変化を時計の変化に関係づけている。

だが著者は、関係づける相手は時計でなくともよいと主張する。地球の自転や月の公転、地球の公転のように1日や1カ月や1年の目安となるものである必要もない。一つの変化を別の変化に関係づければ、それで物理学の方程式ができあがるという。

なるほど。そうならば「時間は存在しない」と言ってよいのかもしれない。だが、ここにはトリックがある。それは「変化」の一語に潜む。私たちは物事が変わると言うとき、時間を思い浮かべている。“t”を追い払っても、時間を排除したことにはならない。

先日の当欄でとりあげた哲学者ジョン・エリス・マクタガートの時間論を思い起こしてみよう（＊2 ＊3）。こちらも「時間の非実在性」を言っていた。ただ、それを論証する過程で、時間に“t”で表しきれない一面があることも教えてくれていた。

マクタガートによれば、時間はA、B、Cの3系列に分けて考えることができる。重要なのはA、B両系列で、A系列は「過去・現在・未来の区別」、B系列は「より前・より後の区別」に注目する。この二つの着眼点は、いずれも“t”の枠に収まり切れない。

A系列について言えば、この世界では未来の出来事が現在の出来事に変わり、やがて過去の出来事になるという変化が起こっている。この変化は、“t”を表す時間軸だけでは説明できない。一方、B系列のほうは微妙だ。「より前・より後」は、時間軸のイメージになじみやすい。ただ、マイナス方向を「より前」ととらえ、プラス方向を「より後」とみるのはどうしてか。時間には“t”の多寡では測りきれないなにかがある。

以上のことから言えるのは、世界は時間変数“t”なしで成り立つが、それなのに私たちは世界に時間があると認識していることだ。それは本書『時間は存在しない』のもう一つのテーマとして、後段に詳述されている。今週は、そちらに焦点を絞ろう。

ここでのキーワードは「ぼやけ」だ。「時間の存在は、ぼやけと深く結びついている」「ぼやけが生じるのは、わたしたちがこの世界のミクロな詳細を知らないからだ」と、著者は断じる。時間は人間が無知であることの表れにほかならない、というのだ。

この話を聞くと、私のように学生時代に物理学を齧った者は、ああ、エントロピーのことを言っているのだな、とわかったような気分になる。エントロピーは熱力学、統計力学に出てくる数値。講義では、「失われた情報の総量」と説明されたように記憶している。

コップの水を例にとろう。私たちが見ているのは、水という液体が透明な容器に入っているという「マクロな状態」だ。水中には数えきれないほどの水分子があり、その一つひとつがさまざまな位置にあるが、それは見分けられない。このぼやけが、エントロピーである。著者は、オーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンの理論をもとにエントロピーの値は「わたしたちには区別できない配置の数で決まる」と解説している。

さて物理学には、エントロピーはふえる一方、という「エントロピー増大の法則」（熱力学の第二法則）がある。机の上に整然と積まれた書類がいつのまにか乱雑な紙の山に化けるようなことをいう。そこでは「秩序ある配置」が「無秩序な配置」へ変わっていく。これは、机上の書類だけの話ではない。著者は、宇宙のありようも「シャッフルによって一組のトランプの秩序が崩れていくような、緩やかな無秩序化の過程」とみる。

興味深いのは、本書がエントロピーで過去と未来の違いを説明しようとしていることだ。著者によれば、過去は「現在のなかに痕跡を残す」。月面のクレーターも、古生物の化石も、脳内の記憶も、そういう「痕跡」にほかならない。では、過去をとどめる痕跡があっても未来の痕跡がないのはなぜか？ 著者によれば、それは「過去のエントロピーが低かった」ことに起因する。「過去と未来の差を生み出すもの」はほかに見当たらないという。

ほんとかな、という話ではある。これには、エネルギーの保存則がかかわっているらしい。「痕跡」は、隕石が月にぶつかってクレーターをつくるように、なにかが動きを止めて運動エネルギーが熱エネルギーに変わるときに生じる、という。熱への変化は無秩序化だから時間に沿って進行する。こうして痕跡は、事後に見ることになる。未来の出来事も痕跡を残すだろうが、それを現在という事前の時点で確認することはできない。

著者によると、私たちが過去は「定まっている」と感じるのは痕跡がたくさんあるからだ。その結果、脳内には「過去の出来事の広範な地図」ができあがり、その過去に縛られる。これに対して未来は痕跡が見えないから、いくつもの選択肢があるのだという。

さて、ここまで来たところで先週の話をもう一度、復習しよう。本書によれば、世界は出来事のネットワークでできている、ということだった。だから、いくつもの変数同士の関係によって記述できる。実は今週の話も、この世界像と無縁ではない。

本書によれば、私たちは世界の「部分」に「属している」。どのように部分なのかといえば、私たちと影響を及ぼしあう変数が変数のすべてではないということだ。人間が関係するのは世界全体ではなく、その一部に限られると考える立場である。

これは、エントロピーに影響する。エントロピーは「ぼやけ」の度合いを反映しているが、そのぼやけ方は「自分たちがどの変数と相互作用するか」に左右されるという。「どの変数と相互作用するか」は部分ごとに異なるので、「ぼやけ」の度合いも自分が属する部分次第だ。では、私たち人間はどこにいるのか。「この世界が始まった頃のエントロピー」が「きわめて低かったように見える」部分に置かれている、と著者は説明する。

宇宙初期のエントロピーが小さい状態を著者はこう理解する。「宇宙は特別な配置になってはいない」「わたしたちが特殊な物理系に属していて、その物理系に関する宇宙の状態が特殊なのだろう」――ここで「物理系」とあるのが部分のことだ。

この見解は、宇宙論の人間原理に一脈通じているように私は思う。人間原理では、宇宙がこうなっているのは、こうでなければ人間が存在できないからだ、という見方をする。著者の時間観はこれに似て、宇宙にこのような時間が流れているのは、そうでなければ人間は時間を感じとれないからだ、と言っているように思える。私たちはたまたま、宇宙のなかでこのような時間が流れる部分にいることができた、と言うこともできるだろう。

「部分」の話ではもう一つ、付言したいことがある。著者が、「宇宙の無数の変数のごく一部と相互に作用している」ことを「視点」の意義と結びつけていることだ。私たちは宇宙を「内側から」見ているので「視点」なしに世界を記述できない。そこで無視できないのが、「今」「ここ」「わたし」のようにその場に応じて指示するものが換わる言葉だ……こんな論旨に触れて、マクタガートの時間論を思いだした。（＊2 ＊3）

『時間の非実在性』（ジョン・エリス・マクタガート著、永井均訳・注解と論評、講談社学術文庫）の訳者「付論」にある「端的な現在」「端的な私」が連想されたのだ。哲学者であれ、物理学者であれ、時間を語るには内側からの視点が欠かせないのか。

本書『時間は存在しない』を読んで、理系文系の時間像が近年、かなり近づいていることがわかった。ただ両者の間には、なお乗り越えるべき壁がある。たとえば、マクタガート時間論の「過去・現在・未来の区別」に「痕跡」はどうかかわるのか。あるいは、未来が現在となり、やがて過去へ行き着くという「変化」はエントロピーの増大とどう関係するのか。問うてみたいことは山ほどある。今後もゆっくり、時間について考えていきたい。
＊1 当欄2023年5月5日付「『時間がない』と物理学者は言った」
＊2 当欄2023年4月21日付「『時間がない』と哲学者は言った」
＊3 当欄2023年4月28日付「時間を『我が身』に引き寄せる」
（執筆撮影・尾関章）
＝2023年5月12日公開、通算678回
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